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Description
Ce projet s’inscrit dans le cadre de l’étude du comportement hyperélastique des élastomères, avec pour objectif la caractérisation avancée de leur réponse sous des conditions de chargement multiaxial. L’approche expérimentale adoptée repose sur l’essai historique de traction-torsion développé par Rivlin et Saunders en 1951 [1], reconnu pour sa capacité à révéler les non-linéarités du comportement mécanique des matériaux élastomères sous grandes déformations couplées.
Des essais de traction-torsion ont été reproduits expérimentalement, permettant d’obtenir des courbes précises de réponse couple-angle de torsion pour des échantillons d’élastomère. Ces résultats expérimentaux mettent en évidence les limites de quelques modèles hyperélastiques (Mooney-Rivlin [2], Gent-Thomas [3], Yeoh [4], Isihara [5], Arruda-Boyce [6], Fung [7], Haupt-Sedlan [8], Veronda-Westmann [9], Bidermann [10]), qui ne parviennent pas à capturer de manière satisfaisante les interactions complexes entre traction axiale et torsion.
Afin de surmonter ces insuffisances, nous avons développé une nouvelle fonction de densité d’énergie hyperélastique W, issue d’une étude comparative approfondie des modèles énumérés. Cette formulation intègre des termes de couplage supplémentaires entre les invariants de déformation, permettant une représentation plus fidèle de la réponse expérimentale observée lors de l’essai de Rivlin et Saunders.
L’identification des paramètres du modèle proposé a été réalisée à l’aide de l’algorithme des essaims de particules (Particle Swarm Optimization – PSO) [11],[12], une méthode métaheuristique performante pour la résolution de problèmes d’optimisation non linéaire. L’algorithme a permis de minimiser efficacement l’écart entre les prédictions du modèle et les données expérimentales.
Nos résultats montrent que le nouveau modèle offre une excellente concordance avec les données expérimentales, notamment dans les régimes de fortes déformations. L’introduction d’un terme non-linéaire dépendant du second invariant (I2) s’avère crucial pour décrire les déformations à l'origine des courbures. Cette approche valide la pertinence du modèle proposé pour la modélisation avancée des élastomères soumis à des sollicitations multiaxiales. Ce travail contribue ainsi à une meilleure compréhension du comportement des matériaux hyperélastiques, ouvrant des perspectives d'application prometteuses dans des domaines tels que la robotique molle, les dispositifs biomédicaux ou encore les systèmes flexibles.
Mots clés : matériaux hyperélastiques, élastomères, non-linéarité, modèle phénoménologique, essai de traction-torsion, algorithme d’optimisation par essaim de particule
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